2. По рис. 42 найдите $AC$. На рисунке: $BC=12\sqrt2$, $\angle A=30^\circ$, $\angle C=15^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. По рис. 42 найдите $AC$. На рисунке: $BC=12\sqrt2$, $\angle A=30^\circ$, $\angle C=15^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём третий угол треугольника: $\angle B=180^\circ-30^\circ-15^\circ=135^\circ$.

По теореме синусов сторона $AC$, лежащая напротив угла $B$, равна:

$\frac{AC}{\sin135^\circ}=\frac{BC}{\sin30^\circ}$.

Следовательно, $AC=12\sqrt2\cdot\frac{\sin135^\circ}{\sin30^\circ}=12\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=24$.

Ответ: $AC=24$.

2. По рис. 42 найдите \(AC\). На рисунке: \(BC=12\sqrt2\), \(\angle A=30^\circ\), \(\angle C=15^\circ\).