1. По рис. 46 найдите AB. На рисунке: AC = 8, BC = 4√3, ∠ACB = 30°.

По теореме косинусов для стороны AB:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

\(AB^2=8^2+(4\sqrt{3})^2-2\cdot8\cdot4\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=64+48-96=16\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=4\).

Ответ: 4.