1) По теореме о синусах треугольника S_{ABC}=\(\frac{1}{2}\)ab\(\sin\) C.

По теореме синусов стороны треугольника выражаются через радиус описанной окружности: \(a=2R\sin A\), \(b=2R\sin B\). Тогда

\[S_{ABC}=\frac12 ab\sin C=\frac12(2R\sin A)(2R\sin B)\sin C=2R^2\sin A\sin B\sin C.\]

Ответ: \(S_{ABC}=2R^2\sin A\sin B\sin C\).