3) Следовательно, \(S_{ABC}=\frac{1}{\underline{\hspace{1em}}}\cdot a\cdot\frac12\underline{\hspace{1em}}\cdot\sin75^\circ=\frac14a^2\sin\underline{\hspace{1em}}\approx\frac14\cdot20^2\underline{\hspace{2em}}\approx\underline{\hspace{2em}}\). Ответ: \(\underline{\hspace{4em}}\).

Данные строки недостаточны для численного вычисления площади: на изображении не указано значение стороны \(a\) (в строке виден множитель \(20^2\), но неясно, чему он относится), а выражение во втором задании обрезано или неразборчиво. Поэтому достоверно заполнить пропуски и получить численный ответ нельзя.

Для треугольника с углами \(A=105^\circ\), \(B=30^\circ\), \(C=45^\circ\), если именно он задан в упражнении, площадь можно выразить через сторону \(a\), противоположную углу \(A\): по теореме синусов \(b=a\frac{\sin30^\circ}{\sin105^\circ}\), а \(S=\frac12ab\sin45^\circ=\frac{a^2\sin30^\circ\sin45^\circ}{2\sin105^\circ}\). Для вычисления численного значения нужны полное условие и чёткое значение стороны.

Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение строки с величиной \(a\) и пропусками.