1. Подбрасывают одну игральную кость. Событие A: «выпало число, не менее 2», событие B: «выпало число, не более 5». А) Определите, совместны ли события A, B. Б) Сформулируйте и запишите словами событие A∪B. В) Сформулируйте и запишите словами событие A∩B. Г) Найдите вероятность события A∪B. Д) Найдите вероятность события A∩B. Е) Изобразите множества элементарных событий на диаграммах Эйлера.

Пространство элементарных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Тогда A = {2, 3, 4, 5, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5}.

1. События совместны, так как имеют общие исходы: A∩B = {2, 3, 4, 5}.
2. A∪B означает, что выпало число не менее 2 или не более 5. Это происходит при любом результате: A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
3. A∩B означает, что выпало число не менее 2 и не более 5: {2, 3, 4, 5}.
4. Равновозможных исходов 6, поэтому P(A∪B) = 6/6 = 1.
5. P(A∩B) = 4/6 = 2/3.
6. Диаграмма Эйлера:

Ответ: A и B совместны; P(A∪B) = 1, P(A∩B) = 2/3.