1. Поезд трогается с места с ускорением 0,075 м/с². За какое время он пройдёт 1,5 км? До какой скорости он разгонится?

Дано: начальная скорость \(v_0=0\), ускорение \(a=0{,}075\) м/с², путь \(s=1{,}5\) км = 1500 м.

При равноускоренном движении из состояния покоя \(s=\frac{at^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\).

\(t=\sqrt{\frac{2\cdot1500}{0{,}075}}=200\) с = 3 мин 20 с.

Скорость к этому моменту: \(v=v_0+at=0+0{,}075\cdot200=15\) м/с. В километрах в час это \(15\cdot3{,}6=54\) км/ч.

Ответ: 200 с (3 мин 20 с); 15 м/с (54 км/ч).