2. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁=6+2t, x₂=0,5t². Через сколько секунд от одновременного начала движения второй достигнет первого?

В момент встречи координаты велосипедистов равны:

\(6+2t=0{,}5t^2\).

Умножим уравнение на 2 и перенесём все члены в одну сторону: \(t^2-4t-12=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+2)=0\), откуда \(t=6\) или \(t=-2\). Отрицательное значение не подходит, поскольку ищется время после начала движения.

Ответ: через 6 с.