1. Пользуясь определением степени с целым показателем, вычислите: а) \(5^{-2}\); \(2^{-3}\); \(9^{-1}\); \(6^{-2}\); \(1^{-7}\); б) \((-7)^{-2}\); \((-5)^{-3}\); \((-3)^{-1}\); \((-2)^{-2}\); \((-1)^{-4}\); в) \(-4^{-2}\); \(-3^{-3}\); \(-8^{-1}\); \(-5^{-2}\); \(-1^{-8}\); г) \(7^0\); \(-13^0\); \((-15)^0\).

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), а при \(a\ne0\) \(a^0=1\).

а)

\(5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}\); \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\); \(9^{-1}=\frac{1}{9}\); \(6^{-2}=\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}\); \(1^{-7}=\frac{1}{1^7}=1\).

б)

\((-7)^{-2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}\); \((-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3}=-\frac{1}{125}\); \((-3)^{-1}=-\frac{1}{3}\); \((-2)^{-2}=\frac{1}{4}\); \((-1)^{-4}=1\).

в) Степень имеет приоритет над знаком «минус»:

\(-4^{-2}=-\frac{1}{4^2}=-\frac{1}{16}\); \(-3^{-3}=-\frac{1}{3^3}=-\frac{1}{27}\); \(-8^{-1}=-\frac{1}{8}\); \(-5^{-2}=-\frac{1}{25}\); \(-1^{-8}=-1\).

г) \(7^0=1\); \(-13^0=-1\); \((-15)^0=1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25};\frac{1}{8};\frac{1}{9};\frac{1}{36};1\); б) \(\frac{1}{49};-\frac{1}{125};-\frac{1}{3};\frac{1}{4};1\); в) \(-\frac{1}{16};-\frac{1}{27};-\frac{1}{8};-\frac{1}{25};-1\); г) \(1;-1;1\).