3. При $a=0,5$, $b=\frac13$ найдите значение выражения: а) $a^{-1}+b^{-1}$; б) $(a+b)^{-1}$; в) $a^{-2}-b^{-2}$; г) $(a-b)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. При $a=0,5$, $b=\frac13$ найдите значение выражения: а) $a^{-1}+b^{-1}$; б) $(a+b)^{-1}$; в) $a^{-2}-b^{-2}$; г)…$ Фото задания

3. При $a=0,5$, $b=\frac13$ найдите значение выражения: а) $a^{-1}+b^{-1}$; б) $(a+b)^{-1}$; в) $a^{-2}-b^{-2}$; г) $(a-b)^{-2}$.

Accepted Answer

Подставим значения $a=\frac12$, $b=\frac13$.

а) $a^{-1}+b^{-1}=\left(\frac12\right)^{-1}+\left(\frac13\right)^{-1}=2+3=5$.

б) $(a+b)^{-1}=\left(\frac12+\frac13\right)^{-1}=\left(\frac56\right)^{-1}=\frac65$.

в) $a^{-2}-b^{-2}=\left(\frac12\right)^{-2}-\left(\frac13\right)^{-2}=4-9=-5$.

г) $(a-b)^{-2}=\left(\frac12-\frac13\right)^{-2}=\left(\frac16\right)^{-2}=36$.

Ответ: а) $5$; б) $\frac65$; в) $-5$; г) $36$.

3. При \(a=0,5\), \(b=\frac13\) найдите значение выражения: а) \(a^{-1}+b^{-1}\); б) \((a+b)^{-1}\); в) \(a^{-2}-b^{-2}\); г) \((a-b)^{-2}\).

Ответ: