1. После дождя на небе появилась радуга.

Грамматическая основа: радуга появилась. «Радуга» — подлежащее, «появилась» — сказуемое. «После дождя» — обстоятельство времени, «на небе» — обстоятельство места.

Характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое.

Ответ: радуга появилась; обстоятельства — после дождя, на небе.