Ответ:

Грамматическая основа: школа стояла. «Школа» — подлежащее, «стояла» — сказуемое. «На краю города» — обстоятельство места; «города» — несогласованное определение к слову «краю».

Характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое.

Ответ: школа стояла; на краю города — обстоятельство места.