1. Последовательность (b_n) — геометрическая прогрессия. Найдите b_9, если b_1 = -24 и q = 0,5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрической прогрессии.

Дано:

Найти:

Решение:

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b_1 \(\times\) q^{(n-1)}

Нам нужно найти b_9, то есть n = 9.

Подставим известные значения в формулу:

b_9 = b_1 \(\times\) q^{(9-1)}b_9 = -24 \(\times\) (0,5)^8

Теперь вычислим (0,5)^8:

0,5 = 1/2(0,5)^8 = (1/2)^8 = 1 / (2^8) = 1 / 256

Теперь подставим это значение обратно в формулу для b_9:

b_9 = -24 \(\times\) (1/256)b_9 = -24 / 256

Сократим дробь. Оба числа делятся на 8:

-24 \(\text{ ÷ }\) 8 = -3256 \(\text{ ÷ }\) 8 = 32

Получаем:

b_9 = -3/32

Ответ:

b_9 = -3/32