5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Пусть искомые числа будут b₂, b₃, b₄. Тогда b₁ = 6 и b₅ = 486.

Используем формулу n-го члена: b₅ = b₁ * q^5-1.

Подставляем данные: 486 = 6 * q⁴.

Находим q⁴: q⁴ = 486 / 6 = 81. Следовательно, q = 3 (так как числа положительные).

Находим искомые члены: b₂ = 6 * 3 = 18, b₃ = 18 * 3 = 54, b₄ = 54 * 3 = 162.