4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_n), если b_1 = 1/3 и q = -9.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай найдем девятый член геометрической прогрессии.

Дано:

Найти:

Решение:

Воспользуемся формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 \(\times\) q^{(n-1)}

Нам нужно найти b_9, так что n = 9.

Подставляем известные значения:

b_9 = b_1 \(\times\) q^{(9-1)}b_9 = \(\frac{1}{3}\) \(\times\) (-9)^8

Теперь нужно вычислить (-9)^8. Так как степень четная, результат будет положительным:

(-9)^8 = 9^8

9^8 — это очень большое число, давайте попробуем упростить.

9 = 3^2

Значит:

9^8 = (3^2)^8 = 3^{2 \(\times\) 8} = 3^{16}

Теперь подставим это в формулу для b_9:

b_9 = \(\frac{1}{3}\) \(\times\) 3^{16}

Когда мы умножаем дробь 1/3 на 3^{16}, мы можем сократить степени:

b_9 = \(\frac\){3^{16}}{3^1} = 3^{(16-1)} = 3^{15}

3^{15} — это тоже большое число, но оно является точным ответом.

Если нужно вычислить его полностью:

3^{15} = 14,348,907

Ответ:

b_9 = 3^{15} (или 14,348,907)