1) Построить график функции \(y=-2x^2+4x-3\).

Выделим полный квадрат: \(y=-2(x^2-2x)-3=-2(x-1)^2-1\). Это парабола с ветвями вниз; вершина — \((1;-1)\), ось симметрии — \(x=1\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=-3\). Корней нет, поскольку наибольшее значение функции равно \(-1\).