2) Построить график функции \(y=\frac{(x+1)(x-2)(x-3)}{2-x}\).

Область определения: \(x\ne2\), так как знаменатель обращается в ноль при \(x=2\).

При \(x\ne2\): \(2-x=-(x-2)\), поэтому \(y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4\). Это парабола с ветвями вниз и вершиной \((1;4)\), но точка при \(x=2\) исключена. В ней график имеет выколотую точку \((2;3)\). Нули функции: \(x=-1\) и \(x=3\).