1. Построить график функции \(y=(x+3)^{-4}-5\) и указать свойства: №1–№5.

Перепишем функцию: \(y=\frac{1}{(x+3)^4}-5\). Это график \(y=\frac{1}{x^4}\), сдвинутый на 3 единицы влево и на 5 единиц вниз.

1. Область определения: \(x\ne -3\).
2. Область значений: \((-5; +\infty)\).
3. Вертикальная асимптота: \(x=-3\); горизонтальная асимптота: \(y=-5\).
4. Функция возрастает на \((-\infty;-3)\) и убывает на \((-3; +\infty)\).
5. Нуль функции: \(x=-3+\sqrt[4]{\frac{1}{5}}\). Функция положительна при \(-3

Перечень свойств, обозначенных на доске как «№1–№5», на снимке не виден; выше приведены пять стандартных свойств.