1. Построить график функции y = x² + 4x − 11 с помощью выделения полного квадрата.

Выделим полный квадрат:

\(y=x^2+4x-11=(x^2+4x+4)-15=(x+2)^2-15\).

График — парабола \(y=(x+2)^2-15\), полученная из графика \(y=x^2\) сдвигом на 2 единицы влево и на 15 единиц вниз.

Вершина: \(V(-2;-15)\). Ось симметрии: \(x=-2\). Ветви направлены вверх.

Для построения можно использовать точки: \((-5;-6)\), \((-4;-11)\), \((-3;-14)\), \((-2;-15)\), \((-1;-14)\), \((0;-11)\), \((1;-6)\).