Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Построить комплексные числа, а также им сопряжённые: а) z₁ = 2, z₂ = −3 + i; б) z₁ = 5 + 3i, z₂ = 1 + 5i.Фото задания

Ответ:

На комплексной плоскости числу \(a+bi\) соответствует точка \((a,b)\), а сопряжённому числу \(a-bi\) — точка \((a,-b)\).

а) Для \(z_1=2=2+0i\) сопряжённое число \(\overline{z_1}=2\). Для \(z_2=-3+i\) получаем \(\overline{z_2}=-3-i\).

ReImz₁ = z̄₁ = 2z₂ = −3 + iz̄₂ = −3 − i2−31−1

б) Для \(z_1=5+3i\) сопряжённое число \(\overline{z_1}=5-3i\). Для \(z_2=1+5i\) сопряжённое число \(\overline{z_2}=1-5i\).

ReImz₁ = 5 + 3iz̄₁ = 5 − 3iz₂ = 1 + 5iz̄₂ = 1 − 5i513−35−5

Ответ: а) \(\overline{z_1}=2,\ \overline{z_2}=-3-i\); б) \(\overline{z_1}=5-3i,\ \overline{z_2}=1-5i\). Точки чисел и их сопряжённых показаны на комплексных плоскостях.