№1. Построить △РОК. Точка М — середина РО, построить МN ∥ ОК. Записать равные отрезки. Какую теорему обязательно надо использовать?

Так как М — середина РО, то РМ = МО.

Через середину одной стороны треугольника проведена прямая, параллельная второй стороне. По теореме о средней линии треугольника она пересекает третью сторону в её середине. Значит, N — середина РК и РN = NК.

Средняя линия равна половине третьей стороны: МN = ОК / 2.

Ответ: РМ = МО, РN = NК; обязательно применить теорему о средней линии треугольника.