№1. Построить вектор \(\vec b\). Построить вектор, противоположно направленный вектору \(\vec b\). Построить вектор, не коллинеарный вектору \(\vec b\). Построить векторы \(\vec a\) и \(\vec c\), не коллинеарные вектору \(\vec b\). Найти (нарисовать) сумму векторов \(\vec b+\vec c\) и разность \(\vec a-\vec c\).

Длины и направления векторов не заданы, поэтому приведён один возможный пример построения. Возьмём \(\vec b=(3;1)\). Противоположно направленный ему вектор можно выбрать как \(-\vec b=(-3;-1)\). Вектор \((1;3)\) не коллинеарен \(\vec b\), поскольку координаты не пропорциональны.

Выберем \(\vec a=(1;2)\) и \(\vec c=(2;-1)\). Оба вектора не коллинеарны \(\vec b\): определители \(3\cdot2-1\cdot1=5\) и \(3\cdot(-1)-1\cdot2=-5\) не равны нулю.

Складываем и вычитаем соответствующие координаты:

\(\vec b+\vec c=(3+2;1+(-1))=(5;0)\).

\(\vec a-\vec c=(1-2;2-(-1))=(-1;3)\).

Стрелки изображают выбранные векторы; их координатные представления и результаты согласованы.