№4. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор \(\overrightarrow{BD}\) через векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AB}\).

Пройдём от B к D через C: \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны как векторы при соответствующем направлении: \(\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}\).

Ответ: \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}\).