№3. ABCD — параллелограмм. Точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. По данным рисунка запишите: а) какие векторы противоположно направлены с вектором \(\overrightarrow{AB}\); б) какие векторы равны вектору \(\overrightarrow{OC}\); в) какие векторы коллинеарны вектору \(\overrightarrow{BC}\).

Сам рисунок на изображении отсутствует. Используем стандартный порядок вершин параллелограмма ABCD; диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам.

а) Векторы, противоположно направленные \(\overrightarrow{AB}\), — это \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\).

б) Так как O — середина AC, вектор \(\overrightarrow{AO}\) равен \(\overrightarrow{OC}\).

в) Стороны AD и BC параллельны, поэтому коллинеарны вектору \(\overrightarrow{BC}\) векторы \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{DA}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CD}\); б) \(\overrightarrow{AO}\); в) \(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{DA}\).