1. Построй в тетради выпуклый пятиугольник ABCDE. Проведи из вершины A все возможные диагонали. Ответ: а) сколько диагоналей проведено из вершины A; б) на сколько треугольников разбился пятиугольник.

Из вершины многоугольника нельзя провести диагонали к самой вершине и к двум соседним вершинам. Поэтому из вершины A пятиугольника можно провести диагонали к вершинам C и D:

а) Проведено 2 диагонали.

Каждая диагональ из одной вершины разбивает пятиугольник на треугольники. Число треугольников равно \(5-2=3\).

б) Пятиугольник разбился на 3 треугольника.

Ответ: а) 2 диагонали; б) 3 треугольника.