1. Постройте график функции y = x² − 2. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3]; б) промежутки возрастания и убывания функции.

График — парабола с ветвями вверх. Её вершина находится в точке (0; −2).

На отрезке [0; 3] функция возрастает, поэтому наименьшее значение достигается при x = 0, а наибольшее — при x = 3: y(0) = −2, y(3) = 7.

На всей области определения функция убывает на (−∞; 0] и возрастает на [0; +∞).

Ответ: а) −2 и 7; б) убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞).