2. Упростите выражение: а) √3 · (2√3 + √12); б) ((z² − 25)/(z² + 5z)) · (z/(z − 5)).

а) Упростим корень и вычислим произведение:

√12 = 2√3, поэтому √3 · (2√3 + 2√3) = √3 · 4√3 = 4 · 3 = 12.

б) Разложим многочлены на множители:

((z − 5)(z + 5))/(z(z + 5)) · z/(z − 5) = 1.

Сокращение допустимо при z ≠ 0, z ≠ −5 и z ≠ 5 — эти значения обращают в ноль знаменатели исходного выражения.

Ответ: а) 12; б) 1, при z ≠ −5, 0, 5.