1. Постройте график линейной функции y = 0,5x + 1 и с его помощью найдите: а) координаты точек пересечения с осями координат; б) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4; 4].

Для построения достаточно двух точек: при x = −2 получаем y = 0, а при x = 0 получаем y = 1. График — прямая через эти точки.

а) Пересечение с осью Oy: при x = 0 имеем y = 1, значит, точка (0; 1). Для пересечения с Ox полагаем y = 0: 0,5x + 1 = 0, откуда x = −2. Точка (−2; 0).

б) Функция положительна, когда 0,5x + 1 > 0, то есть x > −2.

в) Коэффициент при x положительный, поэтому функция возрастает. На отрезке [-4; 4] наименьшее значение достигается при x = −4: y = −1. Наибольшее — при x = 4: y = 3.

Ответ: а) (−2; 0) и (0; 1); б) x > −2; в) наименьшее значение −1, наибольшее 3.