1. Постройте график линейной функции y = 2x - 3. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]; б) значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ох.

Решение:

1. Построим график функции \( y = 2x - 3 \). Для этого найдём две точки:
   • При \( x = -2 \), \( y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \). Точка (-2, -7).
   • При \( x = 1 \), \( y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \). Точка (1, -1).
2. а) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]:
   Наименьшее значение функции на отрезке \( [-2; 1] \) равно -7 (при \( x = -2 \)).
   Наибольшее значение функции на отрезке \( [-2; 1] \) равно -1 (при \( x = 1 \)).
3. б) Значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ох:
   График расположен выше оси Ох, когда \( y > 0 \). Решим неравенство \( 2x - 3 > 0 \).
   \[ 2x > 3 \]
   \[ x > \frac{3}{2} \]
   \[ x > 1.5 \]

Ответ: а) Наименьшее значение -7, наибольшее значение -1. б) x > 1.5.