1. Постройте график линейной функции y = 2x - 3. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]; б) значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ох.

1. Построение графика функции и нахождение значений.

Для построения графика функции \( y = 2x - 3 \) найдём две точки:

• При \( x = -2 \): \( y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \). Точка: \( (-2, -7) \).
• При \( x = 1 \): \( y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \). Точка: \( (1, -1) \).

а) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]:

Так как функция \( y = 2x - 3 \) линейная и возрастающая (коэффициент при \( x \) равен 2, что больше 0), то наименьшее значение будет при наименьшем \( x \), а наибольшее — при наибольшем \( x \) на заданном отрезке.

• Наименьшее значение: \( y(-2) = -7 \).
• Наибольшее значение: \( y(1) = -1 \).

б) Значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ох:

График расположен выше оси Ох, когда \( y > 0 \). Решим неравенство:

\[ 2x - 3 > 0 \]\[ 2x > 3 \]\[ x > \frac{3}{2} \]\[ x > 1.5 \]

Ответ: а) Наименьшее значение равно -7, наибольшее значение равно -1. б) x > 1.5.