2. Найдите координаты точки пересечения прямых y = -x и y = x - 8.

2. Нахождение точки пересечения прямых.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения \( y \) у них одинаковый.

\[ -x = x - 8 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \( x \):

\[ -x - x = -8 \]\[ -2x = -8 \]\[ x = \frac{-8}{-2} \]\[ x = 4 \]

Теперь найдём соответствующее значение \( y \), подставив \( x = 4 \) в любое из уравнений. Возьмём первое уравнение \( y = -x \):

\[ y = -4 \]

Проверим во втором уравнении \( y = x - 8 \):

\[ y = 4 - 8 = -4 \]

Значения \( y \) совпали.

Ответ: Координаты точки пересечения: (4; -4).