№ 1. Постройте графики функций: I) y = -3/x; II) y = 5/x.

Для функции \(y=\frac{k}{x}\) при \(k<0\) ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях, а при \(k>0\) — в I и III.

Для построения используем точки:

• \(y=-\frac{3}{x}\): \((-3;1)\), \((-1;3)\), \((1;-3)\), \((3;-1)\);
• \(y=\frac{5}{x}\): \((-5;-1)\), \((-1;-5)\), \((1;5)\), \((5;1)\).

В обоих случаях асимптоты: \(x=0\) и \(y=0\). Через указанные точки проводятся соответствующие ветви гипербол.

Ответ: график \(y=-\frac{3}{x}\) имеет ветви во II и IV четвертях; график \(y=\frac{5}{x}\) — в I и III четвертях.