№ 2. Известно, что график функции y = k/x проходит через точку A(-3; -2) и точку B(2; -3). а) Найдите значения коэффициента k. б) Постройте график функции. в) Найдите значения функции для x = -1; 2; 3; 6. г) Найдите значения аргумента, если y = 6; 4; -3. д) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 4].

Для функции \(y=\frac{k}{x}\) имеем \(k=xy\).

1. По точке \(A(-3;-2)\): \(k=(-3)\cdot(-2)=6\).
   По точке \(B(2;-3)\): \(k=2\cdot(-3)=-6\). Получены разные значения, поэтому точки не могут одновременно принадлежать одному графику вида \(y=\frac{k}{x}\).
2. Следовательно, условие задачи противоречиво: по точке \(A\) функция имеет вид \(y=-\frac{6}{x}\), а по точке \(B\) — \(y=-\frac{6}{x}\) только если ордината точки \(B\) равна \(-3\), что даёт \(k=-6\); при этом для точки \(A\) должно быть \(y=2\), а не \(-2\). Поэтому однозначно выполнить пункты б–д невозможно без исправления координат точки \(A\) или другого исходного данного.

Ответ: условие содержит противоречие: для точки A получается \(k=6\), для точки B — \(k=-6\).