№ 3. Решите графически уравнения: а) -6/x = -1,5x; б) -x + 7 = 6/x.

а) Решим уравнение \(-\frac{6}{x}=-1.5x\), где \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x\): \(-6=-1.5x^2\). Тогда \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Графически это точки пересечения графиков \(y=-\frac{6}{x}\) и \(y=-1.5x\): \(x=-2\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=-2;\ 2\).

б) Решим уравнение \(-x+7=\frac{6}{x}\), где \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x\): \(-x^2+7x=6\), или \(x^2-7x+6=0\).

Разложение на множители: \((x-1)(x-6)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=6\).

Графически это абсциссы точек пересечения графиков \(y=-x+7\) и \(y=\frac{6}{x}\).

Ответ: \(x=1;\ 6\).