1. Постройте равнобедренный треугольник ABC. 1) Укажите равные стороны. 2) Измерьте величину каждого угла треугольника и запишите. 3) Постройте из каждой вершины медиану, высоту, биссектрису. Вывод: в равнобедренном треугольнике а) … б) …

Для примера построен равнобедренный треугольник с основанием AC = 8 условных единиц и высотой из B, равной 6. Поэтому AB = BC = 10. Измерения углов для этого построения: ∠A ≈ 56,3°, ∠B ≈ 67,4°, ∠C ≈ 56,3°.

Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны; высота перпендикулярна противоположной стороне; биссектриса делит угол пополам. В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины B к основанию AC, совпадают.

а) Углы при основании равны: ∠A = ∠C.

б) Медиана, высота и биссектриса, проведённые к основанию из вершины между равными сторонами, совпадают.

Ответ: AB = BC; ∠A ≈ 56,3°, ∠B ≈ 67,4°, ∠C ≈ 56,3°.