1. Постройте угол A, если cos∠A = −4/7. Найдите sin∠A, tg∠A.

Так как косинус отрицателен, угол \(A\) — тупой, поэтому \(\sin A>0\).

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{16}{49}}=\sqrt{\frac{33}{49}}=\frac{\sqrt{33}}{7}.\]

Тогда:

\[ g A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\frac{\sqrt{33}}7}{-\frac47}=-\frac{\sqrt{33}}4.\]

Схематическое построение тупого угла с \(\cos A=-\frac47\):

Ответ: \(\sin A=\frac{\sqrt{33}}7\), \( g A=-\frac{\sqrt{33}}4\).