1. Постройте угол \angle AOB = 60°. На луче OA отметьте точку C и проведите через неё прямую CD, перпендикулярную прямой OA, где D — точка пересечения прямых CD и OB. Найдите \angle ODC.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Строим угол \angle AOB = 60° и отмечаем точку C на луче OA.
2. Шаг 2: Проводим прямую CD, перпендикулярную OA. Так как CD \perp OA, то \angle OCD = 90°.
3. Шаг 3: Точка D — пересечение прямых CD и OB.
4. Шаг 4: В треугольнике \triangle ODC: \angle COD = \angle AOB = 60° (вертикальные углы, если считать, что OB и OA — части одной прямой, или просто \angle COB, если OB — луч). \angle OCD = 90° (по построению).
5. Шаг 5: Сумма углов в \triangle ODC равна 180°. Поэтому \angle ODC = 180° - \angle COD - \angle OCD = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: 30°