1. Постройте в одной системе координат графики функций y = -1/3x + 1, y = -1/3x - 2, y = -1/3x. Ответьте на вопросы: а) чему равен угловой коэффициент каждой прямой; б) каково взаимное расположение графиков функций; в) каковы координаты пересечения каждого графика с осями координат?

Пошаговое решение:

• а) Угловой коэффициент: Угловой коэффициент (коэффициент наклона прямой) для всех трех функций равен -1/3. Это означает, что все три прямые параллельны друг другу.
• б) Взаимное расположение графиков: Так как угловые коэффициенты у всех трех функций одинаковы (равны -1/3), а свободные члены различны (1, -2, 0), то графики функций представляют собой три параллельные прямые.
• в) Координаты пересечения с осями:
  • Для y = -1/3x + 1:
    • Пересечение с осью Y (x=0): y = -1/3(0) + 1 => y = 1. Точка (0, 1).
    • Пересечение с осью X (y=0): 0 = -1/3x + 1 => 1/3x = 1 => x = 3. Точка (3, 0).
  • Для y = -1/3x - 2:
    • Пересечение с осью Y (x=0): y = -1/3(0) - 2 => y = -2. Точка (0, -2).
    • Пересечение с осью X (y=0): 0 = -1/3x - 2 => 1/3x = -2 => x = -6. Точка (-6, 0).
  • Для y = -1/3x:
    • Пересечение с осью Y (x=0): y = -1/3(0) => y = 0. Точка (0, 0).
    • Пересечение с осью X (y=0): 0 = -1/3x => x = 0. Точка (0, 0).