2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x-2, y=-2x-2, y=-2. Ответьте на вопросы: а) в какой точке каждый график пересекает ось у, ось х; б) каково взаимное расположение графиков?

Пошаговое решение:

• а) Точки пересечения с осями:
  • Для y = x - 2:
    • Пересечение с осью Y (x=0): y = 0 - 2 => y = -2. Точка (0, -2).
    • Пересечение с осью X (y=0): 0 = x - 2 => x = 2. Точка (2, 0).
  • Для y = -2x - 2:
    • Пересечение с осью Y (x=0): y = -2(0) - 2 => y = -2. Точка (0, -2).
    • Пересечение с осью X (y=0): 0 = -2x - 2 => 2x = -2 => x = -1. Точка (-1, 0).
  • Для y = -2:
    • Это горизонтальная прямая. Она пересекает ось Y в точке (0, -2).
    • Она параллельна оси X и не пересекает ее, если только не совпадает с ней (что здесь не так).
• б) Взаимное расположение графиков:
  • Функции y = x - 2 и y = -2x - 2 имеют разные угловые коэффициенты (1 и -2 соответственно), поэтому они пересекаются.
  • Обе эти функции пересекают ось Y в точке (0, -2).
  • Функция y = -2 является горизонтальной прямой, которая параллельна оси X. Она пересекает обе другие прямые в одной точке (0, -2) по оси Y, а также имеет свои точки пересечения с осью X, как указано выше.