1. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало не больше очков, чем при втором.

Решение:

Перечислим все возможные комбинации выпавших очков при двух бросках, сумма которых равна 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Всего таких комбинаций 5.

Теперь выберем те комбинации, где очки первого броска не больше очков второго броска:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)

Таких комбинаций 3.

Вероятность искомого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = (Число комбинаций, где первый бросок ≤ второй бросок) / (Общее число комбинаций, где сумма = 8)

P = 3 / 5 = 0.6

Ответ: 0.6