2. В классе 18 мальчиков и 16 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Какова вероятность того, что второй выбранный окажется а) мальчиком; б) девочкой?

Решение:

Общее количество учащихся в классе: 18 мальчиков + 16 девочек = 34 учащихся.

а) Вероятность того, что второй выбранный окажется мальчиком

Чтобы второй выбранный оказался мальчиком, не имеет значения, кто был выбран первым. Вероятность выбора мальчика на втором шаге (без учета первого выбора) равна отношению числа мальчиков к общему числу учащихся:

P(второй - мальчик) = (Количество мальчиков) / (Общее количество учащихся)

P(второй - мальчик) = 18 / 34

Сократим дробь:

P(второй - мальчик) = 9 / 17

б) Вероятность того, что второй выбранный окажется девочкой

Аналогично, вероятность выбора девочки на втором шаге (без учета первого выбора) равна:

P(второй - девочка) = (Количество девочек) / (Общее количество учащихся)

P(второй - девочка) = 16 / 34

Сократим дробь:

P(второй - девочка) = 8 / 17

Ответ: а) 9/17; б) 8/17