2. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало не больше очков, чем 3.

Решение:

Сначала определим все возможные комбинации выпавших очков при двух бросках, сумма которых равна 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Всего таких комбинаций 5.

Теперь определим, в каких из этих комбинаций на первом броске выпало не больше 3 очков:

• (2, 6)
• (3, 5)

Таких комбинаций 2.

Вероятность того, что в первый раз выпало не больше 3 очков, при условии, что сумма равна 8, рассчитывается как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = (Количество комбинаций, где первый бросок ≤ 3) / (Общее количество комбинаций, где сумма = 8)

P = 2 / 5 = 0.4

Ответ: 0.4