1. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: а) А={сумма выпавших очков меньше 9} б) В={произведение чисел выпавших очков равно 12}

Решение:

При броске игральной кости дважды всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Каждый исход равновероятен.

1. Событие А: сумма выпавших очков меньше 9.
   Найдём исходы, где сумма очков больше или равна 9: (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 10 исходов.
   Количество благоприятных исходов для события А: \( 36 - 10 = 26 \).
   Вероятность события А: \( P(A) = \frac{26}{36} = \frac{13}{18} \).
2. Событие В: произведение чисел выпавших очков равно 12.
   Благоприятные исходы: (2,6), (3,4), (4,3), (6,2). Всего 4 исхода.
   Вероятность события В: \( P(B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \).

Ответ: а) \( \frac{13}{18} \); б) \( \frac{1}{9} \).