№1. Представьте многочлен в стандартном виде: а) 23x³ − 14xxy + 6x³ − 2x² · 8y + 4; б) 2y·y³ − 3y² · 4y² + 6y⁴ − 8y⁴ − 11; в) 5x · (−4x⁴) − 2x² · 3x³ + 27x⁵ − x⁶; г) 16a · (−a²b) + 18a³b − 12aab + 14a²b.

1. а) Выполним умножение и приведём подобные слагаемые: \(23x^3+6x^3=29x^3\), а \(-14xxy-2x^2\cdot8y=-14x^2y-16x^2y=-30x^2y\). Стандартный вид: \(29x^3-30x^2y+4\).

2. б) Перемножим одночлены: \(2y\cdot y^3=2y^4\), \(-3y^2\cdot4y^2=-12y^4\). Тогда \((2-12+6-8)y^4-11=-12y^4-11\).

3. в) Выполним умножение и сложим слагаемые с \(x^5\): \(-20x^5-6x^5+27x^5-x^6=x^5-x^6\).

4. г) Выполним умножение и приведём подобные слагаемые: \(-16a^3b+18a^3b-12a^2b+14a^2b=2a^3b+2a^2b\).

Ответ: а) 29x³ − 30x²y + 4; б) −12y⁴ − 11; в) −x⁶ + x⁵; г) 2a³b + 2a²b.