1. Представьте в виде дроби: а) [часть выражения неразборчива]; б) [часть выражения неразборчива]; в) \(\frac{5x+10}{x-1}:\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\).

Пункты а) и б) нельзя надёжно прочитать на фотографии: числители и знаменатели размыты. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение этих выражений.

в) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{5x+10}{x-1}:\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{(x-1)(x+1)}\).

Сокращать общие множители в этой записи нельзя. Получаем:

\(\frac{5(x+2)^2(x-2)}{(x-1)^2(x+1)}\), где \(x\ne1,-1,2,-2\).

г) Сократим множители в произведении:

\(\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{y+c}{y}-\frac{c}{y+c}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{(y+c)^2-cy}{y(y+c)}=\frac{y^2+yc+c^2}{y(y+c)}\), где знаменатели исходного выражения не равны нулю.