2. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? Какова область значений функции? При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

Функция \(y=-\frac{6}{x}\) не определена при \(x=0\). Для построения отметим, например, точки \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((6;-1)\). График — гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях.

Так как знаменатель не может быть равен нулю, область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Значение функции также никогда не равно нулю, поэтому область значений: \(y\in\mathbb{R},\ y\ne0\).

Функция положительна, когда \(-6/x>0\), то есть при \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме 0; область значений — все действительные числа, кроме 0; положительные значения функция принимает при \(x<0\).