1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{36w^8}{u^2}\cdot\dfrac{u^5}{24w^5}$; б) $\dfrac{9b^8c}{d}:(21b^3c)$; в) $\dfrac{36b^2-25}{b^2-4}:\dfrac{18b+15}{b+2}$; г) $\dfrac{t-u}{t}\cdot\left(\dfrac{t}{t-u}+\dfrac{t}{u}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{36w^8}{u^2}\cdot\dfrac{u^5}{24w^5}$; б) $\dfrac{9b^8c}{d}:(21b^3c)$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{36w^8}{u^2}\cdot\dfrac{u^5}{24w^5}$; б) $\dfrac{9b^8c}{d}:(21b^3c)$; в) $\dfrac{36b^2-25}{b^2-4}:\dfrac{18b+15}{b+2}$; г) $\dfrac{t-u}{t}\cdot\left(\dfrac{t}{t-u}+\dfrac{t}{u}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

$\dfrac{36w^8}{u^2}\cdot\dfrac{u^5}{24w^5}=\dfrac{3u^3w^3}{2}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{9b^8c}{d}:(21b^3c)=\dfrac{9b^8c}{d}\cdot\dfrac{1}{21b^3c}=\dfrac{3b^5}{7d}$.

в) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь:

$\dfrac{36b^2-25}{b^2-4}:\dfrac{18b+15}{b+2}=\dfrac{(6b-5)(6b+5)}{(b-2)(b+2)}\cdot\dfrac{b+2}{3(6b+5)}=\dfrac{6b-5}{3(b-2)}$.

г) Сложим дроби в скобках:

$\dfrac{t-u}{t}\cdot\left(\dfrac{t}{t-u}+\dfrac{t}{u}\right)=\dfrac{t-u}{t}\cdot\dfrac{t^2}{u(t-u)}=\dfrac{t}{u}$.

В исходных выражениях знаменатели и делители должны быть определены и отличны от нуля: а) $u\ne0,\ w\ne0$; б) $b\ne0,\ c\ne0,\ d\ne0$; в) $b\ne2,\ b\ne-2,\ b\ne-\dfrac{5}{6}$; г) $t\ne0,\ u\ne0,\ t\ne u$.

Ответ: а) $\dfrac{3u^3w^3}{2}$; б) $\dfrac{3b^5}{7d}$; в) $\dfrac{6b-5}{3(b-2)}$; г) $\dfrac{t}{u}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{36w^8}{u^2}\cdot\dfrac{u^5}{24w^5}\); б) \(\dfrac{9b^8c}{d}:(21b^3c)\); в) \(\dfrac{36b^2-25}{b^2-4}:\dfrac{18b+15}{b+2}\); г) \(\dfrac{t-u}{t}\cdot\left(\dfrac{t}{t-u}+\dfrac{t}{u}\right)\).

Ответ: