2. Постройте график функции \(y=-\dfrac{4}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График задаётся формулой \(y=-\dfrac{4}{x}\). Для построения отметим точки \((-4,1)\), \((-2,2)\), \((-1,4)\), \((1,-4)\), \((2,-2)\), \((4,-1)\) и проведём через них две ветви гиперболы. Они расположены во II и IV четвертях и приближаются к осям, не пересекая их.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Если \(x>0\), то \(-4/x<0\); если \(x<0\), то \(-4/x>0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; функция отрицательна при \(x>0\).