1). Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}$; б) $\dfrac{63a^3}{c}:(18a^2b)$; в) $\dfrac{4a^2-1}{a^2-9}:\dfrac{6a+3}{a+3}$; г) $\dfrac{p-q}{p}\cdot\left(\dfrac{p}{p-q}+\dfrac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1). Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}$; б) $\dfrac{63a^3}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

1). Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}$; б) $\dfrac{63a^3}{c}:(18a^2b)$; в) $\dfrac{4a^2-1}{a^2-9}:\dfrac{6a+3}{a+3}$; г) $\dfrac{p-q}{p}\cdot\left(\dfrac{p}{p-q}+\dfrac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:

$\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}=3\cdot\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{3}{y^2}.$

б) Деление заменим умножением на обратное выражение:

$\dfrac{63a^3}{c}:(18a^2b)=\dfrac{63a^3}{18a^2bc}=\dfrac{7a}{2bc}.$

в) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь:

$\dfrac{4a^2-1}{a^2-9}:\dfrac{6a+3}{a+3}=\dfrac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\dfrac{a+3}{3(2a+1)}=\dfrac{2a-1}{3(a-3)}.$

Ограничения исходного выражения: $a\ne -3,\ 3,\ -\dfrac12$.

г) Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

$\dfrac{p-q}{p}\cdot\left(\dfrac{p}{p-q}+\dfrac{p}{q}\right)=\dfrac{p-q}{p}\cdot\dfrac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\dfrac{p-q}{p}\cdot\dfrac{p^2}{q(p-q)}=\dfrac{p}{q}.$

Ограничения исходного выражения: $p\ne0,\ q\ne0,\ p\ne q$.

Ответ: а) $\dfrac{3}{y^2}$; б) $\dfrac{7a}{2bc}$; в) $\dfrac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\dfrac{p}{q}$.

1). Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}\); б) \(\dfrac{63a^3}{c}:(18a^2b)\); в) \(\dfrac{4a^2-1}{a^2-9}:\dfrac{6a+3}{a+3}\); г) \(\dfrac{p-q}{p}\cdot\left(\dfrac{p}{p-q}+\dfrac{p}{q}\right)\).

Ответ: