2. Постройте график функции \(y=\dfrac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\dfrac{6}{x}\) — гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях. Для построения можно использовать точки \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((6;1)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\), \((-6;-1)\).

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\), или \(x\ne0\).

Так как \(6>0\), дробь \(\dfrac{6}{x}\) отрицательна тогда и только тогда, когда \(x<0\).

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}\); функция отрицательна при \(x<0\).