1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{6a}{32x^5a}\cdot16x^3a$; б) $\dfrac{15a^4b}{7c^2}:\dfrac{35ab}{c^8}$; в) $\dfrac{12a+2}{a-5}\cdot\dfrac{a^2-25}{36a^2-1}$; г) $\dfrac{p+q}{q}\cdot\left(\dfrac{q}{p}-\dfrac{q}{p+q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{6a}{32x^5a}\cdot16x^3a$; б) $\dfrac{15a^4b}{7c^2}:\dfrac{35ab}{c^8}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{6a}{32x^5a}\cdot16x^3a$; б) $\dfrac{15a^4b}{7c^2}:\dfrac{35ab}{c^8}$; в) $\dfrac{12a+2}{a-5}\cdot\dfrac{a^2-25}{36a^2-1}$; г) $\dfrac{p+q}{q}\cdot\left(\dfrac{q}{p}-\dfrac{q}{p+q}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:

$\dfrac{6a}{32x^5a}\cdot16x^3a=\dfrac{6\cdot16\cdot a\cdot x^3a}{32x^5a\cdot a}=\dfrac{3a}{x^2}.$

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{15a^4b}{7c^2}:\dfrac{35ab}{c^8}=\dfrac{15a^4b}{7c^2}\cdot\dfrac{c^8}{35ab}=\dfrac{3a^3c^6}{49}.$

в) Разложим многочлены на множители:

$\dfrac{12a+2}{a-5}\cdot\dfrac{a^2-25}{36a^2-1}=\dfrac{2(6a+1)}{a-5}\cdot\dfrac{(a-5)(a+5)}{(6a-1)(6a+1)}=\dfrac{2(a+5)}{6a-1}.$

Ограничения: $a\ne5$, $a\ne\dfrac16$, $a\ne-\dfrac16$.

г) Выполним вычитание в скобках:

$\dfrac{p+q}{q}\cdot\left(\dfrac{q}{p}-\dfrac{q}{p+q}\right)=\dfrac{p+q}{q}\cdot\dfrac{q(p+q)-pq}{p(p+q)}=\dfrac{p+q}{q}\cdot\dfrac{q^2}{p(p+q)}=\dfrac{q}{p}.$

Ограничения: $p\ne0$, $q\ne0$, $p+q\ne0$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{6a}{32x^5a}\cdot16x^3a\); б) \(\dfrac{15a^4b}{7c^2}:\dfrac{35ab}{c^8}\); в) \(\dfrac{12a+2}{a-5}\cdot\dfrac{a^2-25}{36a^2-1}\); г) \(\dfrac{p+q}{q}\cdot\left(\dfrac{q}{p}-\dfrac{q}{p+q}\right)\).

Ответ: