1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}$; б) $\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{a}{10c^4}$; в) $\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot 5ac$; г) $\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}$; б) $\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{a}{10c^4}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}$; б) $\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{a}{10c^4}$; в) $\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot 5ac$; г) $\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим:

$\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}=\frac{60x^3}{100x^4}=\frac{3}{5x}$, при $x\ne0$.

б) $\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{a}{10c^4}=\frac{4a^2}{50c^6}=\frac{2a^2}{25c^6}$, при $c\ne0$.

в) $\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot5ac=\frac{40a^3bc}{35c^4}=\frac{8a^3b}{7c^3}$, при $c\ne0$.

г) Разложим разности на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{m(x-y)}{6c}:\frac{a(x-y)}{9c^2}=\frac{m(x-y)}{6c}\cdot\frac{9c^2}{a(x-y)}=\frac{3mc}{2a}$.

Для пункта г) требуется $c\ne0$, $a\ne0$ и $x\ne y$, чтобы исходные дроби и деление были определены.

Ответ: а) $\frac{3}{5x}$; б) $\frac{2a^2}{25c^6}$; в) $\frac{8a^3b}{7c^3}$; г) $\frac{3mc}{2a}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{12x^3}{25}\cdot\frac{5}{4x^4}\); б) \(\frac{4a}{5c^2}\cdot\frac{a}{10c^4}\); в) \(\frac{8a^2b}{35c^4}\cdot 5ac\); г) \(\frac{mx-my}{6c}:\frac{ax-ay}{9c^2}\).

Ответ: